创维电视50寸等于多少米长
啄木鸟维修
2024-08-27 17:23:14
通常情况下,50 寸电视指的是电视屏幕对角线的长度为 50 英寸。1 英寸约等于 2.54 厘米,所以 50 英寸电视对角线长度为:
\(50\times2.54=127\)(厘米)
电视的长和宽比例通常为 16:9,根据勾股定理,可计算出电视的长和宽:
设电视的长为\(16x\)厘米,宽为\(9x\)厘米,则有:
\((16x)^2+(9x)^2=127^2\)
```compute
Solve[(16x)^2+(9x)^2 == 127^2, x, Reals]
我们有方程
(16x)^2+(9x)^2 = 127^2
化简方程
256x^2+81x^2 = 127^2
337x^2 = 127^2
利用完全平方公式展开
337x^2 = 16129
将方程两边同时除以 337
x^2 = 16129/337
x = ± Sqrt(16129/337)
x = ± 127/Sqrt(337)
x = 127Sqrt(337)/337 || x = -127Sqrt(337)/337
$x = 127Sqrt(337)/337 || x = -127Sqrt(337)/337$
最终答案:{{x -> -127 Sqrt[337] / 337}, {x -> 127 Sqrt[337] / 337}}
```
\(x=\pm\frac{127}{\sqrt{337}}\)
因为长度不能为负数,所以\(x=\frac{127}{\sqrt{337}}\)。
则电视的长为:
\(16x=16\times\frac{127}{\sqrt{337}}\)
```compute
16(127/Sqrt[337])
我们有算式
16(127/Sqrt[337])
化简
= 16127/Sqrt[337]
= 2032/Sqrt[337]
分子分母同时乘以 Sqrt[337]
= 2032Sqrt[337]/337
最终答案:2032 Sqrt[337] / 337
```
\(=\frac{2032\sqrt{337}}{337}\)(厘米)
电视的宽为:
\(9x=9\times\frac{127}{\sqrt{337}}\)
```compute
9(127/Sqrt[337])
我们有算式
9(127/Sqrt[337])
化简
= 9127/Sqrt[337]
= 1143/Sqrt[337]
分子分母同时乘以 Sqrt[337]
= 1143Sqrt[337]/337
最终答案:1143 Sqrt[337] / 337
```
\(=\frac{1143\sqrt{337}}{337}\)(厘米)
因为 1 米等于 100 厘米,所以将长和宽的单位换算成米可得:
\(\frac{2032\sqrt{337}}{337}\div100=\frac{1016\sqrt{337}}{1685}\)(米)
\(\frac{1143\sqrt{337}}{337}\div100=\frac{1143\sqrt{337}}{33700}\)(米)
因此,创维电视 50 寸的长约为\(\frac{1016\sqrt{337}}{1685}\)米,宽约为\(\frac{1143\sqrt{337}}{33700}\)米。
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